Pembahasan Soal UN

Video Tutorial tentang pembahasan soal Ujian nasional (UN) SMA ini diharapkan dapat membantu siswa/i dalam mempelajari soal-soal Ujian nasional.click disini

PENGUMUMAN HASIL PLPG RAYON 109 UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

Buat seluruh rekan guru yang mengikuti PLPG di rayon 109 Univ Negeri Jakarta dapat mengunduh pengumuman hasil PLPG 2013 di bawah ini, semoga bermanfaat.
1. No Urut 1 - 2490
2. No Urut 2491 - 4980
3. No Urut 4981 - 7470
4. No Urut 7471 - 9960
5. No Urut 9961 - 12450
6. Yang TIDAK LULUS

Modul Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat, Fungsi  Kuadrat

dan Pertidaksamaan

A.      Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:

ax² + bx + c = 0 , a ¹ 0                   a, b dan c adalah bilangan real.

1. 1. Menyelesaikan Persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:

a)       memfaktorkan,

b)       melengkapkan kuadrat sempurna,

c)       menggunakan rumus.

1. a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

ax² + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x₁) (x – x₂) = 0.

Nilai x₁ dan x₂ disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

Contoh 1 :

Selesaikan x² – 4 x + 3 = 0

Jawab:    x² – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0

x = 3   atau    x = 1

Jadi, penyelesaian dari x² – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.

Contoh 2 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)² = x – 2.

Jawab:         (x – 2)² = x – 2

x² – 4 x + 4 =  x – 2

x² – 5 x + 6 = 0

(x – 3) (x – 2) = 0

x – 3 = 0   atau   x – 2 = 0

x = 3   atau          x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.

Contoh 3 :

Tentukan penyelesaian dari 2 x² + 7 x + 6 = 0.

Jawab:    2 x² + 7 x + 6 = 0

2 x² + 4 x + 3 x + 6 = 0

2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0

(x + 2) (2 x + 3) = 0

x +2 = 0     atau  2 x + 3 = 0

x = –2   atau           x = – 1

Jadi, penyelesaiannya adalah  –2 dan –1.

1. b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

Persamaan kuadrat  ax² + bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)² = q.

Contoh 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x² – 6 x + 5 = 0.

Jawab:   x² – 6 x + 5 = 0

x² – 6 x + 9 – 4 = 0

x² – 6 x + 9 = 4

(x – 3)² = 4

x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

Contoh 2:

Tentukan penyelesaian dari 2 x² – 8 x + 7 = 0.

Jawab:   2 x² – 8 x + 7 = 0

2 x² – 8 x + 8 – 1 = 0

2 x² – 8 x + 8 = 1

2 (x² – 4 x + 4) = 1

2 (x – 2)² = 1

(x – 2)² = ½

x – 2 =    atau x – 2 = –

x = 2 + Ö2   atau x = 2 –Ö2

Jadi, penyelesaiannya adalah   2 + Ö2   dan   2 – Ö2.

1. c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

Rumus penyelesaian persamaan kuadrat a x² + b x + c = 0 adalah

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 7x – 30 = 0.

Jawab:   x² + 7x – 30 = 0

a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30

x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.

Latihan 1

1. Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut ini:
2. Nyatakan persamaan-persamaan kuadrat berikut dalam bentuk umum, kemudian tentukanlah akar-akarnya!
3. Salah satu akar x² – mx + 12 = 0 adalah 3. Hitunglah nilai m dan akar yang lain!
4. Jika x = 1 memenuhi persamaan (a – 1)x² + (3a – 1)x = 3a, hitunglah a dan akar yang lain!
5. Untuk percetakan kartu nama, diperlukan kertas yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar

1. x² – 3x + 2 = 0                                                                     f.   –2x² + 8x – 9 = 0
2. 3x² – 9x = 0                                                                         g.   –6x² + 10xÖ3 – 9 = 0
3. 6x² – 13x + 6 = 0                                                                h.   x² – 2xÖ3 – 1 = 0
4. 5p² + 3p + 2 = 0                                                                  i.   x² + x – 506 = 0
5. 9x² – 3x + 25 = 0                                                                j.   x² – x + Ö2 = 2

1. 2x – x(x + 3) = 0                                                              c.   (x – 3)² + 2(x – 3) – 3 = 0
2. (x – 3) (x + 2) – 2x² + 12 = 0                                          d.

berselisih 4 cm, sedangkan luasnya 45 cm². Hitunglah panjang dan lebar kartu nama itu!

GEOGEBRA YANG FENOMENAL GEOGEBRA YANG TERABAIKAN

Perkembangan ilmu dan teknologi terus berputar semakin cepat, tidak ketinggalan penemuan-penemuan software yang cukup fenomenal, salah satunya adalah "Geogebra" software aplikasi di bidang matematika yang dapat memvisualisasikan hampir seluruh cabang ilmu matematika.
 Namun perkembangan itu kurang direspon oleh tenaga-tenaga pendidik bangsa Indonesia khususnya bapak/ibu guru di sekolah, dapat saya katakan demikian karena masih sedikit sekali guru bidang studi matematika yang mengenal dan memahami geogebra.

SERTIFIKASI GURU 2013

Proses sertifikasi guru 2013 tengah berlangsung baik rayon UNJ maupun UHAMKA, bagi rekan-rekan blogger dan rekan-rekan guru yang membutuhkan informasi "Peserta PLPG " dapat mengikuti Link di bawah ini :

Rayon UNJ
asg.unj.ac.id

Rayon UHAMKA
www.rayon137.uhamka.ac.id

DIKLAT ICT P4TKMATEMATIKA

Selasa, 20 Nopember 2012 hari pertama pembukaan Diklat ICT

DIKLAT PASCA UKA

Kegiatan diklat Pasca UKA yang diikuti oleh penulis, sebagai akibat dari tidak lulusnya penulis mengikuti Uji Kompetensi Awal dalam tahapan proses sertifikasi guru bidang studi Matematika. Dari 35 peserta yang mendapat undangan untuk diberikan pendidikan dan latihan di bidang matematika hadir 28 peserta dari dua Propinsi yaitu Propinsi DKI Jakarta dan Sulawesi Utara.

Diklat dilaksanakan di LPMP (Lembaga Penjamin Mutu Pendidikan) DKI Jakarta bekerjasama dengan P4TK Matematika Jogjakarta sebagai lembaga resmi yang ditunjuk oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Diklat dilaksanakan selama 10 hari mulai tanggal 5  s/d 14 September 2012 dibuka oleh Ketua LPMP Bapak Drs. Abdul Mu'id Zein, M.Pd didampingi Kepala Bagian Umum P4TK Matematika Ibu Dra.Ganung Anggraeni, M.Pd. Ibu Lucy sebagai Ketua Panitia Penyelenggara melaporkan hal-hal yang terkait dengan persiapan dan pelaksanaan diklat juga adanya keterlambatan surat undangan kepada peserta diklat sehingga diklat hanya dihadiri 28 peserta dari 35 guru yang diundang untuk mengikuti diklat Pasca UKA.